ТРАПЕЦЫЯ

Азначэнне: Трапецыя – гэта чатырохвугольнік, у якога дзве стараны паралельныя, а дзве другія непаралельныя. AD ll  BC, AB CD

Элементы трапецыі

•       Паралельныя стораны трапецыі называюцца асновамі трапецыі. (BC і AD)
•       Дзве іншыя стараны называюцца бакавымі старанамі.(AB і CD)
•       Перпендыкуляр, праведзены паміж двума асновамі, называецца вышынёй трапецыі (BK)

Cярэдняй лініяй трапецыі называецца адрэзак, які злучае сярэдзіны бакавых старон.(FK)

Уласцівасць сярэдняй лініі:

Сярэдняя лінія трапецыі паралельная асновам, а яе даўжыня роўная палавіне сумы даўжынь асноў

                              Прамавугольная трапецыя   Раўнабедраная трапецыя            

Прамавугольная трапецыя – гэта трапецыя, у якой адна бакавая старана перпендыкулярная да асноваў.

Раўнабедраная трапецыя  - гэта трапецыя, у якой бакавыя стораны роўныя

Уласцівасці трапецыі

1.     У звычайнай трапецыі дыяганалі розныя.

2.     Сума вуглоў 360°,пры бакавой старане роўная 180°( як аднастароннія вуглы пры сякучай паралельных прамых)

3.     У трапецыі сярэдзіны асноваў і пункт перасячэння дыяганалей ляжаць на адной прамой( O TK)

4.     Дыяганалі трапецыі AC, BD деляць сярэднюю лінію EF на тры часткі,
 прычым: EK = TF, ET = KF

5.     У  трапецыі (непрамавугольнай): два вострыя вуглы і два тупыя. Тупыя вуглы прылягаюць да меншай па даўжыні асноў, а вострыя – да большай асновы.

Прыметы раўнабедранай трапецыі

Калі вуглы пры аснове трапецыі роўныя, то трапецыя раўнабедраная Калі  ÐA =ÐD , то трапецыя ABCD - раўнабедраная

Калі дыяганалі трапецыі роўныя, то трапецыя раўнабедраная Калі  AС =ВD , то трапецыя ABCD - раўнабедраная

 

Уласцівасці  раўнабедранай трапецыі

Уласцівасць 1. Вуглы пры кожнай аснове раўнабедранай трапецыі роўныя.  Калі трапецыя раўнабедраная,    то  ÐA =ÐD ,     ÐВ =ÐС .

Уласцівасць 2. Дыяганалі раўнабедранай трапецыі роўныя. Калі трапецыя раўнабедраная,                  то AС =ВD

 

Уласцівасці прамавугольнай трапецыі

·        У прямоугольной трапеции два угла обязательно прямые

·        Оба прямых угла прямоугольной трапеции обязательно принадлежат смежным вершинам

·        Два прамыя вуглы ў прамавугольнай трапецыі абавязкова прылягаюць да адной і той жа бакавой стараны

·        Дыяганалі прамавугольнай трапецыі утвараюць з адной з бакавых старон прамавугольны трохвугольнік

·        Даўжыня бакавой стараны трапецыі перпендыкулярная да яе асноваў і роўная вышыні трапецыі.

·        У прамавугольнай трапецыі асновы паралельныя, адна бакавая старана перпендыкулярная да асноваў, а другая нахіленая да асноваў

·         У прамавугольнай трапецыі два вуглыпрамыя, а два іншых – востры і тупы.