З гісторыі матэматыкі

"Трапецыя" - слова грэчаскае, азначала ў старажытнасці «столік» (па грэчаску «трапезион» азначае столік, абедзенны стол. Геаметрычная фігура была названая так па знешнім падабенстве з маленькім сталом.

У матэматыцы так называецца чатырохвугольнік, у якога дзве стараны паралельныя, а дзве іншыя - не. 
Для абазначэння элементаў трапецыі існуе свая тэрміналогія. Паралельныя стораны гэтай геаметрычнай фігуры называюцца яе асновамі. Як правіла, яны не роўныя паміж сабой. Аднак існуе азначэнне, у якім пра непараллельность старон  нічога не гаворыцца.Таму некаторыя матэматыкі разглядаюць у якасці прыватнага выпадку трапецыі паралелаграм. Аднак у пераважнай большасці падручнікаў ўсё-ткі згадваецца непаралельнасць другой пары бакоў, якія называюцца бакавымі. 

Існуе некалькі відаў трапецый. 

Калі яе бакавыя стораны роўныя паміж сабой, то трапецыя называецца раўнастаронняй, або раўнабокай. 

Адна з бакавых старон  можа быць перпендыкулярная асновам. Адпаведна, у гэтым выпадку фігура будзе прамавугольнай. 

Ёсць яшчэ некалькі ліній, якія вызначаюць уласцівасці трапецыі і дапамагаюць у вылічэннях іншых параметраў. 

Калі знайсці сярэдзіны бакавых старон і правесці праз атрыманыя пункты прамую, то  атрымаем сярэднюю лінію трапецыі. Яна паралельная асновам і роўная іх паўсуме. Яе можна выразіць формулай n = (a + b) / 2, дзе n - даўжыня сярэдняй лініі, а і b - даўжыні асноў. 

Калі правесці з вугла паміж бакавой стараной і меншай асновай перпендыкуляр да другой асновы, то вышыню трапецыі. Як і любы перпендыкуляр, вышыня - самая кароткая адлегласць паміж зададзенымі прамымі. 

У роўнабедранай  трапецыі ёсць дадатковыя ўласцівасці, якія неабходна ведаць. Вуглы пры асновах такой трапецыі роўныя, дыяганалі таксама роўныя.

Гіппакрат  Хіосскі

(Ἱπποκράτης, лац. Hippocrates; другая палова V ст. да н. э.) - Старажытнагрчаскі матэматык і астраном.

 Гіппакрат нарадзіўся на востраве Хіёса. У маладосці ён займаўся гандлем, але не атрымаў поспеху ў ёй. Разарыўшыся, Гіппакрат прыехаў у Афіны, дзе неўзабаве стаў славутым матэматыкам.

Асноўная навуковая заслуга Гіпакрата - складанне першага поўнага зводу геаметрычных ведаў. Ён назваў яго Пачаткі, заснаваўшы тым самым традыцыю, якой пазней ішлі Еўклід і многія іншыя вучоныя. 

 Цікава, што ў Пачатках Гіппакрата Хіосскага ўжываюцца трапецыі, прычым у сучасным прадстаўленні.

Еўклід

(стар.-грэч. Εὐκλείδης, ад «добрая слава», каля 300 года да н. э.) –

 Старажытнагрэчаскі матэматык, аўтар першага дайшоўшага да нас тэарэтычнага трактата па матэматыцы. Біяграфічныя звесткі пра Еўкліда вельмі бедныя. Пэўным можна лічыць толькі тое, што яго навуковая дзейнасць працякала ў Александрыі ў 3 ст. да н. э. У «Пачатках» (грэч. Στοιχεῖα, лац. Elementa) - галоўнай працы Еўкліда, напісанай  каля 300 г. да н. э. і прысвечанай сістэматычнай пабудове геаметрыі) тэрмін «трапецыя» ужываецца не ў сучасным, а ў іншым сэнсе: любы чатырохвугольнік (не паралелаграм). 

  

Пасідоній

 (Ποσειδώνιος, 139/135 год да н. э., Апамея - 51/50 год да н. э., Рым) –

старажытнагрэчаскі філосаф-стоік, гісторык, географ, матэматык і астраном. Жыў доўга ў Радосе.  Быў настаўнікам Цыцэрона.  Вядомы другой спробай вызначыць памеры зямнога шара (першая належыць Эратасфену). 

«Трапецыя» у нашым сэнсе сустракаецца ўпершыню менавіта ў старажытнагрчаскага матэматыка Пасідонія (Iв.). 

Герон Александрыйскі

Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς) (гады нараджэння і смерці невядомыя, верагодна, 1 ст.) -

грэчаскі механік і матэматык.  Вядома, што ён цытаваў Архімеда (які памёр у 212 г. да н.э.).  Яго ж самога цытаваў Папп (каля 300 г. н.э.). У цяперашні час пераважае меркаванне, што ён жыў у I ст. н. э. Займаўся геаметрыяй, механікай, гідрастатыкай, оптыкай.  Герон Александрыйскі вядомы таксама тым, што ён вынайшаў прататып паравой машыны і дакладныя нівеліровачныя  інструменты. Матэматычныя працы Герона з'яўляюцца энцыклапедыяй антычнай прыкладной матэматыкі. 

Паведамленне аб тым, што сярэдняя лінія трапецыі роўная паўсуме яе асноў утрымліваецца ў працах Герона Александрыйскага.

Толькі ў ХVІІІ стагоддзі  слова і паняцце “трапецыя” набывае сучасны сэнс.

Слова «трапецыя» у перакладзе з грэчаскага азначае «столік». 

Гэты тэрмін сустракаецца таксама ў цыркавым мастацтве і некаторых экстрэмальных відах спорту. 

Цыркавая трапецыя можа быць стацыянарнай і рухомай.  Нерухомая – гэта шэст, які з двух бакоў мацуецца жалезнымі прутамі да купалу цырка. Рухомая трапецыя мацуецца трасамі або лінамі, яна можа свабодна калыхацца. Сустракаюцца падвойныя і нават патройныя трапецыі. Гэтым жа тэрмінам завецца і сам жанр цыркавой акрабатыкі. 

Тэрмін «трапецыя» ужываецца гэтак жа ў віндсерфінгу і некаторых іншых відах спорту. 

Трапецыі з'явіліся на яхтах яшчэ ў 30-я гады мінулага стагоддзя. Гэта прыстасаванне ўжывалася для таго, каб утрымліваць матроса за бортам судна. Мацуецца яна сістэмай трасоў. З паруснага спорту тэрмін разам з падобнай па форме дэталлю перавандраваў у кайтынг. 

Прымяненне формы трапецыі ў паўсядзённым жыцці ў інтэр'ерах (канапы, сцены, навясныя столі); у ландшафтным дызайне (мяжы газонаў, штучных вадаёмаў, формы камянёў); ў індустрыі моды (адзенне, абутак, аксэсуары); ў дызайне прадметаў штодзённага карыстання (свяцільні, чайнікі, пыласосы з выкарыстаннем формаў трапецыі і г.д.)